Metode membuat Trend !!

Metode-metode  yang digunakan untuk menentukan Trend 

A. Metode tangan bebas

Langkah-langkah menentukan trend dengan metode tangan bebas :

1. Buat sumbu vertikal Y dan sumbu horizontal X

2. Buat scatter diagram (kumpulan titik-titik koordinat (X,Y)).

3. Dengan jalan observasi atau pengamatan kangsung terhadap diagram scatter, tariklah garis tegak lurus yang mewakili atau paling tidak mendekati semua titik koordinat yang membentuk diagram pencar tersebut, misalnya Y = data berkala, X = waktu (tahun, bulan, hari atau yang lain).

 cara menarik garis trend dengan tangan bebas merupakan cara yang paling mudah, akan tetapi sangat bersifat subyektif, maksudnya bila ada beberapa orang yang menarik garis trend maka akan diperoleh garis trend yang berbeda-beda.

B. Metode rata-rata semi bergerak

Cara dengan metode   rata-rata semi bergerak memerlukan langkah-langkah sebagai berikut :

1.  Data dikelompokkan menjadi dua, masing-masing kelompok harus mempunyai jumlah data yang sama.  Kalau ada 10 data masing-masing 5. kalau ganjil, hilangkan satu, yaitu yang di tengah, 9 data masing-masing 4 dan lain sebagainya.

2.  Masing-masing kelompok dicari rata-ratanya.

3.  Titik absis harus dipilih dari variabel X yang berada di tengah masing-masing kelompok (tahun atau waktu yang ditengah).

4.  Titik koordinat terdiri dari langkah 2 dan 3 dimasukkan dalam persamaan Y=a+bX, untuk menghitung a dan b; Y1 dan Y2 dipergunakan sebagai Y

Contoh berdasarkan data dibawah buat trend dengan rata-rata semi

Kita peroleh dua titik koordinat {(1,5),(11.428,5)} dan  {(5,5),(13.846,2)}, kemungkinan nilai-nilai tersebut kita masukan ke dalam persamaan Y= a+bX,sebagai berikut :

11.428,5=a+1,5b.......(1)
13.846,2=a+5,5b.......(2)

dengan metode subtsitusi kita dapatkan

Y=10.521,87 + 604,42 X

Ramalan PDB 1987 (X = 8)     Y=15.357,23
Ramalan PDB 1987 (X = 9)     Y=15.961,65

Dengan metode ini kita  tidak memerlukan grafik. Hasil dapat langsung ditentukan persamaan.

C.  Metode rata-rata bergerak
 kalau kita mempunyai data berkala sebanyak n :
maka rata-rata bergerak n waktu (tahun, bulan, minggu, hari) merupakan urutan rata-rata hitung, sebagai berikut : dan seterusnya

  masing-masing disebut total bergerak.

Rata-rata bergerak mengurangi variasi dari data asli. Di dalam data berkala, rata-rata berkala sering digunakan untuk memuluskan fluktasi yang terjadi dalam data tersebut. Proses pemulusan ini disebut pemulusan data berkala. Apabila rata-rata bergerak dibuat dari data tahunan atau bulanan sebanyak n waktu, maka rata-rata bergerak disebut rata-rata bergerak tahunan dengan orde n.

D. Metode kuadrat terkecil akan saya bahas di artikel selanjutnya !!!

Apa itu Analisis Data Berkala ?

Data Berkala adalah data yang dikumpulkan dari waktu ke waktu, untuk menggambarkan perkembangan suatu kegiatan, sedangkan analisis data berkala memungkinkan kita untuk mengetahui perkembangan suatu  atau beberapa  kejadian serta pengaruhnya terhadap kejadian lain. Misal apakah kenaikan biaya iklan akan menaikan angka penjualan, apakah kenaikan gaji akan diikuti oleh kenaikan prestasi kerja, dan lain sebagainya. Dengan perkataan lain, apakah pengaruh suatu kejadian mempengaruhi kejadian lainnya, dan kalau ada, berapa pengaruhnya secara kuantitatif ? Dengan data berkala kita juga dapat membuat ramalan-ramalan berdasarkan garis regresi atau garis trend.

Oleh karena itu, data berkala terdiri atas beberapa komponen, maka dengan analisis data berkala kita dapat mengetahui /  menghilangkan beberapa komponen jika kita ingin menyelidiki komponen tersebut dengan atau tanpa kehadiran komponen lain. Hal ini dilakukan bila komponen lain selalu menunjukkan suatu fluktuasi yaitu gerakan naik-turun.

Secara sistematis suatu data berkala di beri simbol 

 

sebagai nilai dari variabel Y (Nilai Produksi, prestasi kerja, angka penjualan, daln lain-lain).

  =  data pada waktu pertama

= data pada waktu kedua

= data pada waktu ketiga

=  data pada waktu ke-n

Y merupakan fungsi dari waktu, Y=f(X), dimana X=waktu.

Klasifikasi dari Gerakan atau Variasi Data Berkala

Gerakan / Variasi dari data berkala terdiri dari empat macam atau empat komponen, sebagai berikut :

1.Gerakan trend jangka panjang (long term movement or secular trend) yaitu suatu gerakan yang menunjukkan arah perkembangan secara umum (kecendrungan naik-turun). Perlu diketahui bahwa garis trend sangat berguna untuk membuat ramalan / forecasting (yang merupakan perkiraan untuk masa depan yang sangat diperlukan dalam perencanaan).

2. Gerakan/Variasi siklis (Cyclical movement or variation) adalah gerakan/variasi jangka panjang di sekitar garis trend (setiap 3 tahun, 5 tahun dan lebih) bisa juga tidak terulang dalam jangka waktu yang sama. Business cycless (konyunktur) adalah suatu contoh gerakan cyclis yang menunjukkan jangka waktu terjadinya kemakmuran (prosperity), kumunduran (recesson), depresi (depression), dan pemulihan (recovery).

3.Gerakan/Variasi musiman (seasional movement/variation) adalah gerakan yang mempunyai pola tetap dari waktu ke waktu, misalnya naiknya harga pohon cemara menjelang natal, naiknya harga makanan dan pakaian menjelang Idul Fitri dan sebagainya (hal ini berlaku tidak hanya untuk data tahunan tetapi juga untuk data bulanan, mingguan bahkan harian).

4. Gerakan/Variasi yang tidak teratur (irregular or random  movement) yaitu gerakan/variasi yang bersifat sporadis, misalnya naik-turunnya produksi padi akibat banjir yang datangnya tidak teratur, naik-turunnya produksi industri akibat pemogokan dan lain sebagainya.

Untuk Masalah Metode yang digunakan untuk menentukan Trend, akan saya bahas pada artikel selanjutnya. Terima kasih ...

  

Waktu Dasar dan Indeks Harga Konsumen ??

Bagaimana menentukan Waktu Dasar  ?

Untuk memilih waktu dasar, kita perlu memperhatikan hal-hal berikut :

1. Unsur stabilitas : kestabilan ekonomi pada kurun waktu tertentu sangat baik dipakai sebagai waktu dasar

2. Waktu dasar harus up to date, tidak ketingalan zaman atau tidak terlalu jauh di belakang

3. Saat terjadi peristiwa penting dapat dianggap sebagai waktu dasar

4. Adanya data timbangan dianggap sebagai waktu dasar. Hal ini berhubungan dengan biaya yang tersedia.

Lalu apakah itu indeks harga konsumen (IHK) dan indeks biaya hidup (IBH) ?

Indeks Biaya Hidup adalah ukuran indeks yang sekarang bernama Indeks Harga Konsumen. Harga Konsumen dibuat berdasarkan Survei Biaya Hidup (SBH). Hasil Pengolahan dari dokumen SBH adalah berupa pengeluaran konsumsi dan non komsumsi dari rumah tangga. Pengeluaran itu meliputi pengeluaran / konsumsi makanan, minuman, rokok dan tembakau, perumahan, sandang, kesehatan dan obat-obatan, perawatan jasmani dan kosmetik, biaya pendidikan SD, SMP, SMA dan Akademik/Universitas, rekreasi, hiburan, transportasi, komunikasi dan pengiriman, sarana dan penunjang transportasi, sedangkan pengeluaran non konsumsi seperti pajak, saham, tabungan, hutang, warisan, judi, nikah, usaha, dll.

Dari pengeluaran-pengeluaran itu diambil pengeluaran terhadap kurang lebih 1900 jenis barang/jasa. Selanjutnya dari jumlah jenis tersebut, dipilih lagi beberapa jenis barang yang mempunyai bobot/nilai konsumsi dominan. Komoditi-komoditi terpilih  disebut Paket Komoditas Timbangan IHK.

Didasarkan pada jumlah pengeluaran setiap  kota untuk 44 kota (SBH 1996), itulah dibuat penimbang kotanya. Didasarkan pada nilai konsumsi, nilai imputasi, nilai konsumsi akhir, faktor koreksi harga maka dibentuklah nilai konsumsi dasar. Nilai konsumsi dasar inilah yang dipakai sebagai dasar perhitungan Diagram Timbangan IHK. Diagram Timbangan IHK ini dianggap sebagai tahun dasar bagi perhitungan IHK bulan-bulan, tahun-tahun selanjutnya. Kenaikan dan penurunan IHK setiap bulan disebut inflasi/deflasi.

Apa itu Angka Indeks ??

Arti Dan Kegunaan Angka Indeks

Angka indeks merupakan suatu angka yang dibuat sedemikian rupa sehingga dapat digunakan untuk melakukan perbandingan antara kegiatan yang sama (produksi, ekspor dan sebagainya) dalam dua waktu yang berdeba. Kegiatan yang sama tersebut dibandingkan dengan tujuan untuk melihat kemajuan atau kemunduran dari kegiatan tersebut. Jadi, tujuan untuk membuat angka indeks adalah mengukur secara kuantitaif terjadinya sebuah perubahan dalam dua waktu yang berlainan. Misalnya indeks biaya hidup untuk mengukur perkembangan tingkat inflasi, indeks produksi untuk mengetahui perubahan yang terjadi dalam kegiatan produksi.

Siapa saja yang ingin mengetahui maju mundurnya sebuah kegiatan, seperti ahli ekonomi, pejabat pemerintah, manajer perusahaan lebih senang menggunakan indeks, karena angka indeks mampu memonitor dan mengevaluasi setiap kegiatan.

Dalam membuat angka indeks diperlukan dua macam waktu yaitu waktu dasar dan wakyu yang bersangkutan atau waktu yang sedang berjalan. Waktu dasar adalah waktu dimana suatu kegiatan untuk dasar perbandingan, sedangkan waktu yang bersangkutan adalah waktu dimana suatu kegiatan akan diperbandingkan terhadap kegiatan pada waktu dasar.

Indeks Harga Relatif  Sedehana dan Agregatif

Indeks harga relatif sederhana adalah indeks yang terdiri dari satu macam barang saja, misalnya indeks produski beras, indeks produksu ikan, indeks harga ikan, dll. Indeks agregatif adalah indeks yang terdiri dari beberapa barang (kelompok barang), misalnya indeks harga hidup, indeks harga bahan makanan, dll.

Rumus indeks harga relatif :

Sedangkan rumus untuk indeks produksinya adalah 

Dimana  :

Indeks Produksi Agregatif  Tidak Tertimbang

 

Indeks Harga Agregatif  Tidak Tertimbang

Rumus indeks agregatif di atas dapat dipergunakan untuk menghitung indeks harga/produksi agregatif asalkan barang-barang mempunyai satuan yang sama. Contoh : beras, tepung, dan jagung satuannya berupa kg.

Indeks Agregatif Tertimbang

 Indeks Tertimbang adalah indeks yang dalam pembuatannya telah dipertimbangkan faktor-faktor yang akan mempengaruhi naik turunnya angka indeks tersebut. Timbangan yang akan dipergunakan untuk pembuatan indeks biasanya adalah kepentingan relatif dan hal-hal yang ada hubungannya/pengaruhnya terhadap naik turunya indeks tersebut. Contoh : indeks agregatif tertimbang adalah indeks biaya hidup.

Indeks rata-rata Harga Relatif

dimana n : banyaknya jenis barang.

Beberapa Jenis Rumus Indeks Agregatif Tertimbang

1. Indeks Laspeyres

   

disebut rumus Indeks Harga Agregatif Tertimbang

disebut rumus Indeks Produksi Agregatif Tertimbang

2.Indeks Paaasche

disebut rumus Indeks Harga Agregatif Tertimbang

disebut rumus Indeks Produksi Agregatif Tertimbang

3. Indeks Ideal atau Irving Fisher Index

 

4. Indeks Drobisch 

 

5. Indeks Marshal-Edgeworth

 Catatan :

1. rumus Laspeyres, baik dalam praktek tapi lemah dalam teori sedangkan rumus Paasche baik dalam teori tapi lemah dalam praktek.

2. rumus Irving-Fisher, Marshal-Edgeworth dan Drobisch menghasilkan indeks yang hampir sama besarnya.

3. BPS, dalam mengitung Inflasi menggunakan rumus Laspeyres dalam indeks Harga Biaya Hidup maupun Indeks Harga Konsumen.

6. Indeks Harga Relatif tertimbang berdasarkan rumus Laspeyres dan Paasche :

 

7. Indeks Walsh

8. Indeks Berantai

  

dimana

produksi barang pada waktu t

produski barang pada waktu 0

Indeks berantai menggunakan waktu dasar yang berubah-ubah artinya tidak tetap seperti jenis-jenis indeks lainnya. Biasanya indeks ini dipakai oleh pimpinan pemerintahan atau swasta yang ingin mengetahui perkembangan setiap tahun, 2 tahun sekali dengan tahun dasar yang bergerak.

Masalah penentuan waktu (tahun) dasar  akan saya bahas pada artikel selanjutnya !!

Central Tendency dalam statistik !

Oke para reader dolor kodok, pada kesempatan ini saya akan membuat ringkasan tentang Central Tendency.

Central Tendency

Rata-rata (average) adalah nilai yang mewakili sekelompok data. Pada umumnya mempunyai kecendrungan terletak di tengah-tengah dalam suatu kelompok data yang di susun menurut besar kecilnya nilai atau dengan kata lain mempunyai kecendrungan memusat (Central Tendency). Jadi Centrral Tendency adalah kecendrungan sekelompok data yang tersusun memusat. Ukuran kecendrungan memusat merupakan ukuran yang melihat dimana distribusi itu memusat.

Ukuran yang sering digunakan adalah :

1.      Rata-rata hitung (arithmetic mean / mean)

2.      Median

3.      Modus

4.      Rata-rata ukur (geometric mean)

5.      Rata harmonis (harmonic mean)

Rata-rata Hitung

Sering digunakan untuk :

1.      Dasar melakukan perbandingan dua kelompok nilai atau lebih

2.      Dasar penentuan target

Data tidak berkelompok:       

Rata-rata tertimbang  :                 

n kelompok  dengan n rata-rata :              

dimana

                          : rata-rata untuk semua nilai

                          : jumlah observasi pada kelompok ke-i

                           : rata-rata untuk semua nilai rata-rata pada kelompok ke-i

Data Berkelompok         

               
                                        Dimana

            : nilai tengah kelas ke-i

       : frekuensi kelas ke-i

                        Dimana

                                                                               : penyimpangan dari

                                                                              : nilai tengah dari frekuensi terbesar

                                                                               : interval kelas

Kelemahan rata-rata hitung :       

1.       Tidak tepat mewakili data yang heterogen

2.       Tidak tepat jika ada data yang ekstrim / sangat dipengaruhi oleh ekstrim

Median

Data tidak berkelompok

1.       Urutkan data yang terkecil hinga yang terbesar

2.       Tentukan letak median

Untuk data ganjil    

         

Untuk data genap            

Jadi nilai mediannya adalah

Untuk data ganjil : nilai yang terletak pada

 

Untuk data genap : nilai yang terletak pada         

 

 

Data berkelompok

Dimana

L     : nilai batas bawah dari kelas yang mengandung median

n     : jumlah observasi = jumlah semua frekuensi

F    : frekuensi kumulatif sebelum kelas median terletak

  : frekuensi dimana median terletak

: interval

Menentukan kelas suatu median dengan rumus  

Secara geometris median meruapakan nilai x dari absis sesuai dengan jarak tegak lurus yang membagi suatu histogram menjadi dua daerah yang sama luasnya.

Modus

 Merupakan nilai dari suatu kelompok yang mempunyai frekuensi tertinggi atau nilai yang paling banyak terjadi dalam suatu kelompok nilai.

Data tidak berkelompok

1.      Urutkan data dari yang terkecil sampai yang terbesar

2.      Nilai modus adalah nilai yang paling sering muncul

Data berkelompok

Dimana

 L              : tepi kelas bawah dimana modus terletak

          : frekuensi kelas modus – frkuensi kelas sebelum kelas modus

          : frekuensi kelas modus – frkuensi kelas sesudah kelas modus

           : interval

Suatu distribusi bisa tidak mempunyai modus dan bisa mempunyai satu modus atau lebih

Unimodal            : mempunyai 1 modus

Bimodal                : mempunyai 2 modus

MultiModal        : mempunyai lebih dari 2 modus

Perbandingan antara rata-rata, median dan modus

1.       Apabila distribusi frekuensi mempunyai kurva simestris dengan 1 puncak, maka =Mod=Med

2.       Kurva menceng ke kanan : >Med>Mod

 

3.       Kurva menceng ke kiri : <Med<Mod

Apabila distribusi tidak terlalu menceng, terdapat hubungan :

Rata-rata –modus = 3( rata-rata – median)

Atau

Modus = rata-rata – 3(rata-rata – median)

Rata-rata Ukur

Digunakan untuk mengukur tingkat perubahan atau rata-rata rasio

Data tidak berkelompok

 Data berkelompok

Rata-rata Harmonis

         

Maap ya reader kl gak rapi, soalnya saya tulis tulis d M.word trus mau copy paste to blog gambarnye gak bisa d copy jadi manual paste !!